1) Радиус шара равен 14 см. Через середину радиуса , перпендикулярно ему проведена плоскость. Найдите площадь сечения? 2)Около октаэдра, ребро которого равно 2 дм, описан шар. Определите поверхность шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Перпендикуляр от середины радиуса шара к плоскости будет проходить через центр шара. Таким образом, получается, что плоскость является сечением шара, проходящим через его центр. Площадь сечения шара равна площади его основания, то есть площади круга с радиусом 14 см.
S = πr² = π * 14² = 196π см².

2) Около октаэдра описан шар касается его вершин. Октаэдр состоит из 8 равносторонних треугольных граней, каждая из которых имеет площадь S = a²√3/4, где а - длина ребра. В данном случае a = 2 дм, значит,
S = 2²√3/4 = 2√3 дм².
Таким образом, поверхность описанного шара будет равна сумме площадей всех граней октаэдра, то есть S = 8 2*√3 = 16√3 дм².