. Катеты прямоугольного треугольни- ка равны 15 см и 20 см. Из вершины прямого угла проведены медиана и высота. На какие отрезки делится гипотенуза? Вычислить медиану.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть гипотенуза треугольника делится на отрезки x и y. Так как медиана делит гипотенузу пополам, то x=y.

По теореме Пифагора:
x^2 + y^2 = 15^2 + 20^2
2x^2 = 225 + 400
2x^2 = 625
x^2 = 312.5
x = √312.5 = 17.68 см

Таким образом, гипотенуза треугольника делится на отрезки длиной 17.68 см и медиана равна 17.68 см.