В треугольнике АВС угол В равен 100. Биссектриса угла С пересекает АВ в точке Е. На стороне АС взята точка D, так, что угол СBD равен 20. Найдите угол СЕD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Посмотрим на треугольник СBD. Угол СBD = 20 градусов, угол CBD = угол C - угол CBD = 180 - 100 - 20 = 60 градусов, значит угол CDB = 100 - 60 = 40 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник СЕD. Угол SEC = (180 - угол C) / 2 = (180 - 100) / 2 = 40 градусов, угол CED = угол CDB + угол BDC = 40 + 20 = 60 градусов.

А значит, угол СЕD = 180 - угол SEC - угол CED = 180 - 40 - 60 = 80 градусов.

Итак, угол СЕD равен 80 градусов.