В треугольнике две стороны равны 5м 6м,а косинус угла между ними 0,6.Найдите медианы треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третью сторону треугольника, используя косинус угла между известными сторонами:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(угол между a и b)

c^2 = 5^2 + 6^2 - 2560,6
c^2 = 25 + 36 - 600,6
c^2 = 25 + 36 - 36
c^2 = 25

c = 5

Теперь найдем медиану, проведенную к стороне треугольника длиной 5м:

Медиана в треугольнике, проведенная к стороне, делится ее в отношении 2:1, поэтому мы можем найти длину медианы как:

m = (1/2) * sqrt(2b^2 + 2c^2 - a^2)

m = (1/2) sqrt(25^2 + 25^2 - 6^2)
m = (1/2) sqrt(225 + 225 - 36)
m = (1/2) sqrt(50 + 50 - 36)
m = (1/2) sqrt(100 - 36)
m = (1/2) sqrt(64)
m = (1/2) 8
m = 4

Таким образом, медиана треугольника, проведенная к стороне длиной 5м, равна 4м.