Основание прямой призмы есть равнобедренный треугольник с основанием 8 см и периметром 18 см. Найти объем призмы, если две ее боковые грани - квадраты.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона квадрата, образующего боковую грань призмы, равна а. Тогда периметр равнобедренного треугольника равен 8 + 2а = 18, откуда а = 5 см.

Так как боковые грани призмы - квадраты, то площадь основания призмы равна 8 * 8 = 64 см^2.

Основание призмы разбивается на два равнобедренных треугольника, каждый из которых под углом к основанию призмы составляет равнобедренный прямоугольный треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 8 см. Так как треугольник прямоугольный, то высота призмы также равна 5 см.

Объем прямоугольной призмы равен V = S h = 64 см^2 5 см = 320 см^3.

Ответ: объем призмы равен 320 см^3.