Стороны треугольника равны 13м, 14 и 15 м.стороны треугольника равны 13м, 14 и 15 м. Найдите косинусы его углов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения косинусов углов треугольника с известными длинами сторон можно воспользоваться формулой косинусов:

Косинус угла A:
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c)

Косинус угла B:
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 a c)

Косинус угла C:
cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 a b)

Где a, b, c - длины сторон треугольника.

Подставляем известные значения:

a = 13м, b = 14м, c = 15м

cos(A) = (14^2 + 15^2 - 13^2) / (2 14 15) = (196 + 225 - 169) / 420 = 0.7857

cos(B) = (13^2 + 15^2 - 14^2) / (2 13 15) = (169 + 225 - 196) / 390 = 0.5722

cos(C) = (13^2 + 14^2 - 15^2) / (2 13 14) = (169 + 196 - 225) / 364 = 0.9978

Таким образом, косинусы углов треугольника с данными сторонами равны:
cos(A) ≈ 0.7857
cos(B) ≈ 0.5722
cos(C) ≈ 0.9978