Вычислите cos угла между векторами а {3;-4}, в {15;8}

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления косинуса угла между двумя векторами необходимо воспользоваться формулой для скалярного произведения векторов:

cos(угол) = (а в) / (|а| |в|),

где а * в - скалярное произведение векторов, |а| и |в| - длины векторов.

Длина вектора а:
|а| = sqrt(3^2 + (-4)^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.

Длина вектора в:
|в| = sqrt(15^2 + 8^2) = sqrt(225 + 64) = sqrt(289) = 17.

Скалярное произведение векторов а и в:
а в = 315 + (-4)*8 = 45 - 32 = 13.

cos(угол) = 13 / (5 * 17) = 13 / 85.

Ответ: cos угла между векторами а {3;-4} и в {15;8} равен 13/85.