С помощью теоремы косинусов найдите все углы треугольника, если стороны: a=14, b=18,c=20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов треугольника сначала найдем косинус одного из углов, например, угла A.

cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c)
cos(A) = (18^2 + 20^2 - 14^2) / (2 18 20)
cos(A) = (324 + 400 - 196) / 720
cos(A) = 0.875

Теперь найдем угол A по формуле обратного косинуса:

A = arccos(0.875)
A ≈ 28.96 градусов

Аналогично найдем углы B и C:

cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 a c)
cos(B) = (14^2 + 20^2 - 18^2) / (2 14 20)
cos(B) = (196 + 400 - 324) / 560
cos(B) = 0.875

B = arccos(0.875)
B ≈ 28.96 градусов

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 a b)
cos(C) = (14^2 + 18^2 - 20^2) / (2 14 18)
cos(C) = (196 + 324 - 400) / 504
cos(C) = 0.875

C = arccos(0.875)
C ≈ 28.96 градусов

Итак, все углы треугольника равны примерно 28.96 градусов.