В треугольнике ABC угол C равен90 градусов AC=15 cosA=5/7 найти АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB.

Сначала найдем сторону BC по теореме Пифагора:
BC^2 = AC^2 + AB^2
BC^2 = 15^2 + AB^2
BC^2 = 225 + AB^2

Так как угол C прямой, то AC и BC катеты, а AB гипотенуза. Так как cosA = AC / AB = 5 / 7, то AC = 5k и AB = 7k, где k - коэффициент пропорциональности.

Теперь можем подставить найденные размеры сторон AC и AB в теорему Пифагора:
(5k)^2 + (7k)^2 = 225 + AB^2
25k^2 + 49k^2 = 225 + AB^2
74k^2 = 225 + AB^2
AB = √(74k^2 - 225)

Теперь подставим k и найдем длину стороны AB:
AB = √(74(15/5)^2 - 225)
AB = √(749 - 225)
AB = √(666 - 225)
AB = √441
AB = 21

Таким образом, длина стороны AB равна 21.