ABCD-прямоугольник, M не лежит (ABC), угол MBC=90. Доказать AD перпендикулярно AM.
ABCD-прямоугольник, M не лежит (ABC), угол MBC=90. Доказать AD перпендикулярно AM.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала докажем, что треугольники ABC и MBC подобны.
У нас есть два прямых угла: ABC и MBC. Поэтому угол BAC равен углу BCM, и угол ABC равен углу MCB. Таким образом, угол ABC равен углу MCB, что означает, что треугольники ABC и MBC подобны (по признаку угловой).
Теперь по теореме о параллельных прямых в треугольниках мы знаем, что AM перпендикулярна BC. Так как треугольники ABC и MBC подобны, отсюда следует, что AD перпендикулярна MC.
Но так как M лежит вне треугольника ABC, отсюда следует, что AD перпендикулярна AM.
Таким образом, доказано, что AD перпендикулярна AM.