Осевое счение цилиндра - квадрат с площадью 16 см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению окружности на высоту цилиндра: Sбок = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Для нахождения полной площади цилиндра нужно найти площадь боковой поверхности и прибавить к ней площадь двух оснований цилиндра.

У нас дано, что площадь основания цилиндра равна 16 см2, следовательно, сторона квадрата, являющегося основанием цилиндра, равна 4 см.

Радиус основания цилиндра r равен половине стороны квадрата: r = 4/2 = 2 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности цилиндра: Sбок = 2π 2 h = 4πh.

Так как площадь боковой поверхности цилиндра равна 16 см2, то 4πh = 16, откуда h = 16/(4π) = 4/π.

Итак, площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований цилиндра:
Sполная = Sбок + 2Sоснования = 4π 4/π + 2 16 = 16 + 32 = 48 см2.

Ответ: площадь полной поверхности цилиндра равна 48 см2.