На двух параллельных прямых выбраны точки A,B и C,D так, что отрезок AD пересекается с отрезком BC в точке O. Найдите отношение площадей треугольников AOB и COD, если AO=8 см, OD=3 см, OB=4 см, OC=6 см.
На двух параллельных прямых выбраны точки A,B и C,D так, что отрезок AD пересекается с отрезком BC в точке O. Найдите отношение площадей треугольников AOB и COD, если AO=8 см, OD=3 см, OB=4 см, OC=6 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем высоту треугольника AOB, проведенную из вершины O. Обозначим ее через h.
Так как треугольники AOB и COD лежат на параллельных прямых и пересекаются отрезком ОС, то мы получаем, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны, т.е. AO/OB = DO/OC , откуда h = AO OC / OB = 8 6 / 4 = 12 см.
Теперь можем найти площадь треугольника AOB по формуле 0.5 основание высоту = 0.5 4 12 = 24 см^2.
Аналогично находим высоту треугольника COD, она равна h = DO OC / OB = 3 6 / 4 = 4.5 см.
Площадь треугольника COD равна 0.5 основание высоту = 0.5 6 4.5 = 13.5 см^2.
Отношение площадей треугольников AOB и COD равно 24 / 13.5 = 1.77.
Итак, отношение площадей треугольников AOB и COD равно 1.77.