A) Так как AB=CD, то угол A и угол D равны Угол A + угол D = 180 градусов (сумма углов в трапеции 60 + угол D = 18 угол D = 120 градусов
Так как угол D = угол C, то угол C = 120 градусов.
Угол B = 180 - угол A = 180 - 60 = 120 градусов.
Таким образом, углы трапеции ABCD равны: A = 60 градусов, B = 120 градусов, C = 120 градусов, D = 60 градусов.
Б) Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как O. Так как AB=CD, то AD=BC, и трапеция ABCD является равнобокой трапецией.
Для прямоугольного треугольника ABO (полученного из трапеции ABCD) с гипотенузой AB и катетами AO и BO, применим теорему Пифагора AB^2 = AO^2 + BO^ AB^2 = AO^2 + BO^ AB^2 = AD^2 + (BC/2)^2 (так как AO = AD, BO = BC/2)
Подставляем известные данные и находим AB AB^2 = 28^2 + (16/2)^ AB^2 = 784 + 6 AB^2 = 84 AB = √84 AB ≈ 29.1 см
Таким образом, боковые стороны трапеции ABCD равны AB ≈ 29.1 см и BC = 16 см.
A) Так как AB=CD, то угол A и угол D равны
Угол A + угол D = 180 градусов (сумма углов в трапеции
60 + угол D = 18
угол D = 120 градусов
Так как угол D = угол C, то угол C = 120 градусов.
Угол B = 180 - угол A = 180 - 60 = 120 градусов.
Таким образом, углы трапеции ABCD равны: A = 60 градусов, B = 120 градусов, C = 120 градусов, D = 60 градусов.
Б) Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как O. Так как AB=CD, то AD=BC, и трапеция ABCD является равнобокой трапецией.
Для прямоугольного треугольника ABO (полученного из трапеции ABCD) с гипотенузой AB и катетами AO и BO, применим теорему Пифагора
AB^2 = AO^2 + BO^
AB^2 = AO^2 + BO^
AB^2 = AD^2 + (BC/2)^2 (так как AO = AD, BO = BC/2)
Подставляем известные данные и находим AB
AB^2 = 28^2 + (16/2)^
AB^2 = 784 + 6
AB^2 = 84
AB = √84
AB ≈ 29.1 см
Таким образом, боковые стороны трапеции ABCD равны AB ≈ 29.1 см и BC = 16 см.