Дано:ABCD-трапеция,AB=CD,угол A=60 градусов А)найти остальные углы трапеции Б)найти боковые стороны,если BC=16 см и AD=28 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) Так как AB=CD, то угол A и угол D равны.
Угол A + угол D = 180 градусов (сумма углов в трапеции)
60 + угол D = 180
угол D = 120 градусов

Так как угол D = угол C, то угол C = 120 градусов.

Угол B = 180 - угол A = 180 - 60 = 120 градусов.

Таким образом, углы трапеции ABCD равны: A = 60 градусов, B = 120 градусов, C = 120 градусов, D = 60 градусов.

Б) Обозначим точку пересечения диагоналей трапеции как O. Так как AB=CD, то AD=BC, и трапеция ABCD является равнобокой трапецией.

Для прямоугольного треугольника ABO (полученного из трапеции ABCD) с гипотенузой AB и катетами AO и BO, применим теорему Пифагора:
AB^2 = AO^2 + BO^2
AB^2 = AO^2 + BO^2
AB^2 = AD^2 + (BC/2)^2 (так как AO = AD, BO = BC/2)

Подставляем известные данные и находим AB:
AB^2 = 28^2 + (16/2)^2
AB^2 = 784 + 64
AB^2 = 848
AB = √848
AB ≈ 29.1 см

Таким образом, боковые стороны трапеции ABCD равны AB ≈ 29.1 см и BC = 16 см.