В четырехугольнике ABCD проведена диагональ BD угол BAD = 85 градусов угол cbd равно 65 градусов угол ADB равно 30 градусов AB равно BC Найдите градусные меры неизвестных углов четырехугольника ABCD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся свойством углов в четырехугольнике: сумма углов противоположных сторон равна 180 градусов.

Известно, что угол ADB = 30 градусов, угол BDC = 65 градусов, угол BAD = 85 градусов. Поэтому угол ADC = 180 - 85 = 95 градусов.

Также известно, что AB = BC, что означает, что угол ABC = угол BAC. Пусть общая мера этих углов будет х градусов, тогда угол BAC = угол ABC = х градусов.

Теперь применим свойство углов в треугольнике: сумма углов треугольника равна 180 градусам. Тогда:

угол ABC + угол BCD + угол ADC = 180
x + 65 + 95 = 180
x = 20

Таким образом, угол ABC = 20 градусов, угол BAC = 20 градусов, угол ADC = 95 градусов. Также, угол BCD = 65 градусов.