Объем цилиндра равен 45 Pi и см кубических, а площадь основания 9 Pi см квадратных. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Формула для объема цилиндра: V = Pi r^2 h, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Также, площадь основания S = Pi * r^2.

Из условия задачи получаем:

V = 45Pi,
S = 9Pi.

Тогда, по формуле для объема цилиндра, получаем:

45Pi = Pi r^2 h,
или
r^2 * h = 45.

Из формулы для площади основания цилиндра можно выразить радиус через площадь:

S = Pi r^2,
9Pi = Pi r^2,
r^2 = 9,
r = 3.

Подставим значение радиуса в уравнение r^2 * h = 45:

3^2 * h = 45,
9h = 45,
h = 5.

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 3 см, высота - 5 см.

Чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, воспользуемся формулой:

Sб = 2 Pi r h,
Sб = 2 Pi 3 5,
Sб = 30Pi.

Поэтому, площадь боковой поверхности цилиндра равна 30Pi см.кв.