Е не пренадлежит плоскости ABCD , ED=25 , BD=7 , ABCD- прямоугольник, BE перпендикулярно AB , AE перпендикулярно AD Найти: площадь BED Доказать: AD перпендикулярна BE

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано
ED = 25
BD = 7
ABCD - прямоугольник
BE перпендикулярно AB
AE перпендикулярно AD.

B------D

Так как ABCD - прямоугольник, то AB || CD и AD || BC
Также из условия известно, что BE перпендикулярно AB
следовательно, BE перпендикулярно CD и BE = AD.

Так как BE перпендикулярна AB, а AB || CD, то BE перпендикулярна CD
Таким образом, BD = 7 и BE = 25 + 7 = 32.

Теперь можем найти площадь треугольника BED по формуле
S = 0.5 BD BE = 0.5 7 32 = 112.

Также, чтобы доказать, что AD перпендикулярна BE, рассмотрим треугольники ADE и BDE
У них совпадают углы при вершине E, а также у них равны сторона DE
Следовательно, по признаку равенства треугольников, AD и BE перпендикулярны.

Таким образом, площадь треугольника BED равна 112, а также доказано, что AD перпендикулярна BE.