Найдите отношение площадей двух треуголь. если стороны первого 5,8,12 см, а стороны второго 15,24, 36 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения отношения площадей двух треугольников по их сторонам можно воспользоваться формулой для площади треугольника по трем сторонам - формулой Герона.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле
S = √(p(p - a)(p - b)(p - c))
где a, b, c - стороны треугольника, p - полупериметр треугольника p = (a + b + c) / 2.

Для первого треугольника с сторонами a = 5, b = 8, c = 12
p1 = (5 + 8 + 12) / 2 = 12.
S1 = √(12.5 (12.5 - 5) (12.5 - 8) (12.5 - 12)) = √(12.5 7.5 4.5 0.5) = √(168.75) ≈ 12.99 см²

Для второго треугольника с сторонами a = 15, b = 24, c = 36
p2 = (15 + 24 + 36) / 2 = 37.
S2 = √(37.5 (37.5 - 15) (37.5 - 24) (37.5 - 36)) = √(37.5 22.5 13.5 1.5) = √(11343.75) ≈ 106.53 см²

Отношение площадей двух треугольников будет
S2 / S1 ≈ 106.53 / 12.99 ≈ 8.21

Итак, отношение площадей треугольников равно примерно 8.21.