Дан правельный девятиугольник A1A2...A9, точка О является его центром. Докажите что треугольники А1ОА4 и А1ОА7 равны
Дан правельный девятиугольник A1A2...A9, точка О является его центром. Докажите что треугольники А1ОА4 и А1ОА7 равны
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
Так как точка О является центром девятиугольника, то все его стороны равны, и углы при вершинах A1, A2, ..., A9 также равны.
Поскольку треугольники А1ОА4 и А1ОА7 лежат в правильном девятиугольнике, они имеют одинаковые стороны AO (по определению центра девятиугольника) и одинаковые стороны A1A4 и A1A7 (по построению).
Углы при вершинах A1, A4 и A7 также равны, так как они соответственные углы правильного девятиугольника.
Таким образом, треугольники А1ОА4 и А1ОА7 равны (по стороне-углу-стороне).