В разнобедренном треугольнике DCE угол АВС=углу СЕВ,докажите что треугольники ADC и CEB равны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Доказательство:

Поскольку угол АВС=углу СЕВ, то угол АСВ=углу СЕА (вертикальные углы равны).

Теперь рассмотрим треугольники ADC и CEB.

У них уголы при вершинах равны: ∠ADC=∠CEB (равные углы), ∠ACD=∠BCE=∠BCE (как углы при вершине), и ∠DAC=∠CBE=∠CBE (учитывая равенство углов АСВ и SEA).

Таким образом, по двум углам и прилежащей стороне эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (УУП).

Треугольники ADC и CEB равны.