Решите задачу ABCD- прямоугольник. Найти сторону AD, если CD=8 см, угол ACD=60 градусов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи ABCD- прямоугольник, нам нужно вычислить сторону AD.

Из условия задачи известно, что CD = 8 см и ( \angle ACD = 60^\circ ). Так как противоположные углы в прямоугольнике равны, то ( \angle ACD = \angle BCD = 60^\circ ).

Теперь мы можем воспользоваться косинусным законом для треугольника ACD:

[ \cos 60^\circ = \frac{AD^2 + CD^2 - AC^2}{2 \cdot AD \cdot CD} ]

[ \frac{1}{2} = \frac{AD^2 + 8^2 - AD^2}{2 \cdot AD \cdot 8} ]

[ \frac{1}{2} = \frac{64}{16 \cdot AD} ]

Умножаем обе части уравнения на 16AD:

[ 8AD = 64 ]

[ AD = \frac{64}{8} ]

[ AD = 8 ]

Таким образом, сторона AD равна 8 см.