В окружности с центром О АС и ВД - диаметры.Угол АСВ равен 26 градусов.Найдите Угол АОД . Ответ дайте в градусах,

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол АОД равен 64 градуса.

Обратите внимание, что угол, образованный диаметром окружности и хордой, равен половине угла на центр окружности, опирающегося на эту хорду. Таким образом, угол АОД = 90 - 26 / 2 = 90 - 13 = 77 градусов.

Учитывая, что угол в центральном полувыпуклом многоугольнике, опирающийся на дугу, равен углу, образованному этой дугой, мы можем сделать вывод, что угол ОАС = 26 градусов и угол ОВС = 26 градусов.

Таким образом, мы имеем треугольник ОАС и треугольник ОВС, в которых угол АОС = 90 градусов (так как АС и ВД - диаметры), угол ОАС = 26 градусов, угол ОВС = 26 градусов.

Из этого следует, что угол ОАВ = 90 - 26 = 64 градуса.

Следовательно, угол АОД = 77 градусов.