Угол при вершине одного равнобедренного треугольника равен углу при вершине второго равнобедренного треугольника.В первом треугольнике основание и высота,проведенная к нему,равны соответственно 30 см и 8 см. Боковая сторона второго треугольника равна 51 см.Чему равен периметр второго треугольника?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр второго треугольника равен 102 см.

Поскольку угол при вершине одного равнобедренного треугольника равен углу при вершине второго равнобедренного треугольника, эти треугольники подобны.

Из подобия треугольников следует, что отношение высоты к стороне основания в первом треугольнике равно отношению высоты к стороне основания во втором треугольнике. Таким образом, 8/30 = h/51, где h - высота второго треугольника. Решая уравнение, получаем h = 17 см.

Теперь мы можем найти боковые стороны второго треугольника используя теорему Пифагора. Для этого найдем длину половины основания: 30/2 = 15 см.

Теперь можем найти боковую сторону второго треугольника: a = √(15^2 + 17^2) = √(225 + 289) = √514 ≈ 22,68 см.

Так как речь идет о равнобедренном треугольнике, длина второй боковой стороны равна 22,68 см.

Наконец, периметр второго треугольника равен сумме всех его сторон: 51 + 22,68 + 22,68 = 96.36 см.

Следовательно, периметр второго треугольника равен 96.36 см.