В треугольнике АВС угол В равен 90 (градусов) , СК - биссектриса , СК=16 см , ВК=8 см . Найдите внешний угол при вершине А.
В треугольнике АВС угол В равен 90 (градусов) , СК - биссектриса , СК=16 см , ВК=8 см . Найдите внешний угол при вершине А.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи построим вспомогательную фигуру.
Проведем высоту из вершины С на сторону AB, обозначим точку пересечения высоты с AB как D. Тогда треугольник ABC разобьется на два прямоугольных треугольника ABD и CBD.
Так как CK - биссектриса треугольника ABC, то угол BCK будет равен углу KCD. Также из прямоугольного треугольника CKB найдем, что tan(BCK) = 8/16 = 1/2. Значит угол BCK равен 30 градусам.
Так как угол B равен 90 градусам, то угол ABD будет равен 60 градусам.
Итак, внешний угол при вершине A равен 180 - 60 = 120 градусов.