1. В основе прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной b и углом при вершине β. Диагональ грани, содержащей боковую сторону треугольника , образует с плоскостью угол φ. Найти объем призмы. 2. В основе пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основой 12 см и углом при вершине 120° .Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой угол 60°. Найти объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем прямой призмы можно найти по формуле V = S * h, где S - площадь основы призмы, а h - высота призмы.

Площадь основы равнобедренного треугольника можно найти по формуле S = (b^2 * sin β) / 2, где b - длина боковой стороны треугольника, а β - угол при вершине.

Высоту призмы можно найти по формуле h = b * cos β.

Таким образом, подставив данные в формулу, получим:

S = (b^2 sin β) / 2
h = b cos β
V = (b^2 sin β b cos β) / 2 = (b^3 sin β * cos β) / 2

Объем пирамиды можно найти по формуле V = (S * h) / 3, где S - площадь основы пирамиды, а h - высота пирамиды.

Площадь основы равнобедренного треугольника можно найти аналогично предыдущему примеру: S = (12^2 * sin 60°) / 2 = 36√3 см^2

Высоту пирамиды можно найти по формуле h = 12 * cos 60° = 6 см

Таким образом, подставив данные в формулу, получим:

V = (36√3 * 6) / 3 = 72√3 см^3