В треугольнике ABC AB=BC,AC=16 см,высота CH=4.найти синус угла ACB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину сторон AB и BC.

Так как AB = BC, то треугольник ABC является равнобедренным, а значит угол BAC равен углу BCA.

Из рисунка видно, что треугольник ABC можно разбить на два прямоугольных треугольника: ACH и BCH.

Найдем длину стороны AB с помощью теоремы Пифагора:
AB^2 = AH^2 + BH^2
AB^2 = 4^2 + (AC/2)^2
AB^2 = 16 + 64
AB^2 = 80
AB = √80 = 4√5

Теперь найдем синус угла ACB:
sin(ACB) = AB / AC
sin(ACB) = 4√5 / 16
sin(ACB) = √5 / 4

Ответ: sin(ACB) = √5 / 4.