В прямоугольном треугольнике ABC, угол А в два раза меньше угла В, а гипотенуза AB равна 18 см. Найти катет BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол В равен х градусов. Тогда угол A равен 2х градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем:

х + 2х + 90 = 180,
3х + 90 = 180,
3х = 90,
х = 30.

Теперь найдем длину катета BC с помощью теоремы синусов:

sin(30) = BC / 18,
0.5 = BC / 18,
BC = 0.5 * 18,
BC = 9.

Итак, катет BC равен 9 см.