Из точки A к плоскости альфа проведены перпендикуляр AO длинной 5 корень 3 см и наклонная AK. Найдите угол который образует наклонная AK с плоскостью альфа если ее проекция равна 5 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между наклонной AK и плоскостью альфа, нам необходимо найти длину наклонной AK и затем воспользоваться косинусным законом.

Дано:
AO = 5√3 см (длина перпендикуляра)
Проекция AK на плоскость альфа = 5 см

По теореме Пифагора:
AK^2 = AO^2 + проекция^2
AK^2 = (5√3)^2 + 5^2
AK^2 = 75 + 25
AK^2 = 100
AK = 10 см

Теперь можем применить косинусный закон:
cos(угол) = AO / AK
cos(угол) = 5√3 / 10
cos(угол) = √3 / 2
угол = arccos(√3 / 2)
угол = 30 градусов

Таким образом, угол между наклонной AK и плоскостью альфа равен 30 градусов.