В треугольнике ABC угол A=45 угол C=60 BC=2см.Найти сторону AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи используем правило синусов.
Найдем сначала сторону AB.
sin A / AB = sin C / BC
sin 45 / AB = sin 60 / 2
AB = 2sin 45 / sin 60
AB = 2√2 / √3 = 2√6 / 3

Теперь найдем сторону AC.
sin A / AC = sin B / AB
sin 45 / AC = sin 75 / (2√6 / 3)
AC = 3sin 45 / sin 75 2√6
AC = 3√2 / 2√2 + √6
AC = 3√2 / 2√2 + √6 √2 / √2
AC = 3√4 / 2√2 + 6
AC = 3*2 / 2√2 + 6
AC = 6 / 2 + √6
AC = 3 + √6

Ответ: сторона AC равна 3 + √6 см.