В треугольнике ABC AB=BC AC=5, cosC=0,8. найдите высоту CH

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдём высоту треугольника CH, проведём медиану CM к стороне AB и выразим её длину через стороны треугольника ABC.

Пусть высота треугольника равна h, тогда площадь треугольника ABC равна:
S = (1/2) AB h

Также, площадь треугольника можно представить через стороны и углы:
S = (1/2) AB AC * sin(C)

Так как cos(C) = 0.8, то sin(C) = sqrt(1 - cos^2(C)) = sqrt(1 - 0.8^2) = 0.6

Таким образом, можно записать:
(1/2) h AB = (1/2) AB AC sin(C)
h = AC sin(C) = 5 * 0.6 = 3

Высота треугольника CH равна 3.