Боковые грани пирамиды наклонены к основанию под углом 45 градусов, в основании - треугольник со сторонами 39см, 39см и 30. Найти объем. В треугольной пирамиде стороны основания 3м,3м и 4м. Все боковые ребра равны по 3 метра. Обьем нужно найти.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема первой пирамиды используем формулу
V = (1/3) S h
где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды
Поскольку у нас треугольное основание, то площадь основания можно найти по формуле Герона
S = sqrt(p (p - a) (p - b) * (p - c))
где p = (a + b + c) / 2 - полупериметр треугольника, а, b, c - длины сторон треугольника.

Для треугольника со сторонами 39см, 39см и 30см
p = (39 + 39 + 30) / 2 = 54
S = sqrt(54 15 15 24) = 360
h = 39 sin(45°) = 27.59.

Теперь подставляем все в формулу объема
V = (1/3) 360 27.59 = 3256.2 см³.

Ответ: объем первой пирамиды - 3256.2 см³.

Для второй пирамиды боковые грани равнобедренного треугольника равны по 3 метра, а основание треугольное со сторонами 3м, 3м и 4м
Сначала найдем площадь основания по формуле Герона
p = (3 + 3 + 4) / 2 = 5
S = sqrt(5 2 2 * 1) = 4.

Теперь найдем высоту боковой грани пирамиды
h = sqrt(3² - (3/2)²) = sqrt(3.75) = 1.936.

Теперь можем найти объем пирамиды через формулу
V = (1/3) 4 1.936 = 2.58 м³.

Ответ: объем второй пирамиды - 2.58 м³.