В треугольнике АВС прямая, параллельная стороне ВС,пересекает высоту АН в точке К и сторону АС в точке М. Найдите синус угла С,если МК=16,СН=20,МС=5.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем подобие треугольников.

Пусть угол CAB равен А, угол ABC равен B, угол ACB равен C. Так как высота перпендикулярна основанию, то треугольники АСН и МСК подобны треугольнику АСВ.

Отсюда получаем следующее:
(СН / СВ) = (АН / АВ) = (МК / МС)
(20 / АВ) = (20 / (АВ sinС)) = (16 / 5)
5sinС = (АВ 4) / 5

Так как sinС = АН / АС, то АВ = АС * sinС

Подставим значение АВ:
5sinС = ((АС sinС) 4) / 5
5 = 4sinС
sinC = 5 / 4 = 1.25

К сожалению, данное значение sinC превышает допустимые пределы, поэтому данное построение для задачи невозможно.