В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. Синус угла А равен корень из3/2. Найдите синус в

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем синус угла B, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов:

sin(A) = √3/2
cos(A) = 1/2

sin(B) = sin(180 - A - C) = sin(180 - 90 - A) = sin(90 - A) = cos(A) = 1/2

Теперь найдем синус угла B, используя формулу синуса в прямоугольном треугольнике:

sin(B) = BC / AC
sin(B) = BC / AB

Из синуса угла B мы уже нашли равным 1/2, а также из условия угла C равным 90 градусов, поэтому мы знаем, что BC = AB sin(B) = AC sin(A).

Для нахождения синуса угла C (sin(C)) используем формулу синуса для угла C:

sin(C) = sin(90) = 1

Исходя из этого, sin(B) = 1/2, sin(A) = √3/2 и sin(C) = 1.