В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, тангенс А равен 2 корня из 6. Найти косинус А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол С прямой (равен 90 градусов), то тангенс А равен отношению катета, противолежащего углу А, к катету, прилегающему к углу А.

Пусть катет, противолежащий углу А, равен x, а катет, прилегающий к углу А, равен 1. Тогда тангенс А равен x/1 = x.

Таким образом, x = 2√6.

Используя определение косинуса в прямоугольном треугольнике, где косинус угла равен отношению прилегающего к углу катета к гипотенузе, можем найти косинус угла А.

Косинус угла А = прилегающий к углу катет / гипотенуза = 1 / √(x^2 + 1) = 1 / √(4*6 + 1) = 1 / √25 = 1/5.

Ответ: косинус угла А равен 1/5.