Вычислите площадь круга, ограниченного окружностью ,описанной около прямоугольника ,если периметр прямоугольника равен 34 см ,а длинна одной из его сторон на 7 см больше длины другой стороны

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет (x + 7) см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2x + 2(x + 7) = 34
Упростим уравнение: 2x + 2x + 14 = 34
4x = 20
x = 5

Таким образом, длина сторон прямоугольника равна 5 см и 12 см.

Радиус описанной около прямоугольника окружности равен половине длины диагонали прямоугольника: r = √(5^2 + 12^2)/2 = √169/2 = 13/2 см

Площадь круга вычисляется по формуле: S = πr^2 = π(13/2)^2 ≈ 53.42 см^2

Ответ: площадь круга, ограниченного окружностью описанной около прямоугольника, равна примерно 53.42 см^2.