Треугольник АВС- прямоугольный ,угол С равен=90,АС=8 см,ВС=6см.отрезок СД перпендикуляр к плоскости АВС.найдите СД если расстояние от точки Д до стороны АВ равно 5 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник АВС прямоугольный, можно воспользоваться свойством подобных прямоугольных треугольников: отношение длин катетов равно отношению длин их гипотенуз.

Имеем: треугольник АВС прямоугольный, AC = 8 см, BC = 6 см, CD ⊥ AB, CD = 5 см.

По теореме Пифагора для треугольника ACB:
AB = √(AC² + BC²) = √(8² + 6²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см.

С учетом отношения длин сторон прямоугольных треугольников, отношение катетов:
DC/CD = AC/AB

DC/5 = 8/10

DC = (5 * 8) / 10 = 4 см

Итак, отрезок CD равен 4 см.