Найдите острые углы прямоугольного треугольника если его катеты ровным 2,5√3см и 2,5см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения острых углов прямоугольного треугольника, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Пусть катеты треугольника равны a и b. Тогда угол α между гипотенузой и катетом a можно найти по формуле:

sin(α) = a / c,

где c - гипотенуза.

В нашем случае, a = 2,5см и b = 2,5√3см. Так как это прямоугольный треугольник, то гипотенузу можно найти по формуле Пифагора:

c = √(a^2 + b^2) = √((2,5)^2 + (2,5√3)^2) = √(6,25 + 15,625) = √21,875 ≈ 4,68 см.

Теперь можем найти sin(α) для катета а:

sin(α) = a / c = 2,5 / 4,68 ≈ 0,53.

Далее, найдем угол α:

α = arcsin(0,53) ≈ 31,2 градусов.

Таким образом, угол α равен примерно 31,2 градусов. Чтобы найти угол β можно воспользоваться формулой α + β = 90 градусов:

β = 90 - α = 90 - 31,2 = 58,8 градусов.

Итак, в прямоугольном треугольнике с катетами 2,5√3 см и 2,5 см острые углы равны приблизительно 31,2 и 58,8 градусов.