Даны точки А (-3;2); В (-1;-4); С (1;к). Наименьшее значение к, при ктором вектор СА перпендикулярен вектору СВ равно: а) 0 б) -2 в) -4 г) 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы вектор СА был перпендикулярен вектору СВ, их скалярное произведение должно быть равно 0.

Вектор СА: (-3 - 1; 2 - к) = (-4; 2 - к)
Вектор СВ: (-1 - 1; -4 - к) = (-2; -4 - к)

(-4)(-2) + (2 - к)(-4 - к) = 0
8 + 4 + 4к + к^2 = 0
к^2 + 4к + 12 = 0

Дискриминант этого уравнения: D = 4^2 - 4112 = 16 - 48 = -32

Дискриминант отрицательный, значит наименьшее значение для к не существует.