В треугольнике ABC проведена высота BE , которая делит сторону AC на AE=10,EC=15. Найти : BE,AB,BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть BE = h, AB = x, BC = y.

Так как BE - высота треугольника, то треугольники ABE и BCE подобны треугольнику ABC в соответственных пропорциях сторон:

ABE/BCE = AE/EC
h/(x-h) = 10/15
15h = 10x - 10h
25h = 10x
x = 2.5h

Также применяем теорему Пифагора для треугольника ABC:

x^2 + h^2 = 10^2
2.5h^2 + h^2 = 100
3.5h^2 = 100
h^2 = 100/3.5
h ≈ 5.77

Теперь можем вычислить стороны треугольника ABC:

AB = x = 2.5h ≈ 2.5 5.77 ≈ 14.42
BC = y = =(x - h) ≈ 2.5 5.77 - 5.77 ≈ 7.15

Итак, BE ≈ 5.77, AB ≈ 14.42, BC ≈ 7.15.