Отрезок AD-биссектриса треугольника ABC.Через точку D проведена прямая,параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке E. Докажите,что треугольник ADE- равнобедренный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что по условию у нас есть треугольник ACD, в котором AD является биссектрисой. Это значит, что угол CAD равен углу DAB. Теперь рассмотрим треугольники ADE и ACE.

Так как прямая DE параллельна AC, то угол ADE равен углу ACE по свойству параллельных прямых. Также угол CAD равен углу DAB, поэтому угол ACE также равен углу DAE.

Таким образом, у нас получилось, что углы ADE и DAE равны, что означает, что треугольник ADE является равнобедренным.