Прямая параллельная стороне ас треугольника авс пересекает стороны ав и вс в точках E и K соответственно, BE=8см, ab=12 см, bk=6см, bc=9 см, ek=10 см. найдите сторону AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора и пропорциями.

Из треугольника ABK можно найти сторону AK:
AK^2 = AB^2 - BK^2
AK^2 = 12^2 - 6^2
AK^2 = 144 - 36
AK^2 = 108
AK = √108
AK = 6√3

Из треугольника BEK можно найти сторону EK:
EK^2 = BE^2 + BK^2
EK^2 = 8^2 + 6^2
EK^2 = 64 + 36
EK^2 = 100
EK = √100
EK = 10

Из треугольника EKC можно найти сторону EC:
EC^2 = EK^2 + KC^2
EC^2 = 10^2 + 6√3^2
EC^2 = 100 + 108
EC^2 = 208
EC = √208
EC = 4√13

Теперь, используя стороны AC и EC, можем составить пропорцию:
AC/EC = AB/BE
AC/4√13 = 12/8
AC/4√13 = 3/2
AC = (4√13 * 3) / 2
AC = 6√13

Итак, сторона AC треугольника ABC равна 6√13 см.