Дано:ΔABC; угол 1= углу 2;угол 3=углу 4 =90(градусов);BD=DC Докажите: ΔABC-равнобедренный
Дано:ΔABC; угол 1= углу 2;угол 3=углу 4 =90(градусов);BD=DC Докажите: ΔABC-равнобедренный
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Доказательство:
Угол 1 = углу 2 (по условию)Угол 3 = углу 4 = 90 градусов (по условию)Так как угол 3 = 90 градусов, то треугольник ABC прямоугольный.Проведем медиану BM, где M - середина AC.Так как BD = DC, то BM - медиана, которая делит гипотенузу AC пополам.Так как BM - медиана, то угол B равен углу C (по свойствам прямоугольного треугольника).Следовательно, треугольник ABC равнобедренный (две равные стороны и два равных угла).Таким образом, треугольник ABC равнобедренный.