В треугольнике ABC сторона AB=9, BC=15, и AC=18.Биссектриса AK и медиана BL пересекаются в точке О. Найдите разность площадей ABC и четырёхугольника LOKC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника ABC. Воспользуемся формулой полупериметра:

s = (AB + BC + AC) / 2 = (9 + 15 + 18) / 2 = 21

Теперь найдем площадь треугольника ABC по формуле Герона:

S(ABC) = √(s(s-AB)(s-BC)(s-AC)) = √(21 12 6 * 3) = √4536 = 6√126

Теперь найдем площадь четырехугольника LOKC. Будем использовать тот факт, что медиана делит треугольник на два треугольника равной площади. Значит, S(LOKC) = S(ABC) / 2 = 3√126

Наконец, найдем разность площадей ABC и LOKC:

S(ABC) - S(LOKC) = 6√126 - 3√126 = 3√126

Ответ: разность площадей ABC и четырехугольника LOKC равна 3√126.