1(sina+cosa)^2 + (sina -cosa)^2 -= sina^2 + 2sinacosa + cosa^2 + sina^2 - 2sinacosa + cosa^2 - = 2sina^2 + 2cosa^2 - = 2(sina^2 + cosa^2) - = 2(1) - = 2 - = 0
2(cosa+sina)^2 - (cosa+sina)^2 + cosasin= cosa^2 + 2cosasina + sina^2 - cosa^2 - 2cosasina - sina^2 + cosasin= cosa*sina
Приравниваем выражения:
0 = cosa*sina
Домножаем обе части на sin(a)cos(a)tg^2(a):
0 = cosasinasin(a)cos(a)tg^2(a)
Упрощаем выражение:
0 = sin(a)cos(a)tg^2(a)
Так как sin(a)cos(a) = 1 и tg(a) = sin(a)/cos(a), то:
0 = sin(a) cos(a) sin(a)/cos(a0 = sin^2(a)
Имеем:
1 - sin^2(a____ = __ 1 - cos^2(a) * tg^2(a)
что и требовалось доказать.
1
(sina+cosa)^2 + (sina -cosa)^2 -
= sina^2 + 2sinacosa + cosa^2 + sina^2 - 2sinacosa + cosa^2 -
= 2sina^2 + 2cosa^2 -
= 2(sina^2 + cosa^2) -
= 2(1) -
= 2 -
= 0
2
(cosa+sina)^2 - (cosa+sina)^2 + cosasin
= cosa^2 + 2cosasina + sina^2 - cosa^2 - 2cosasina - sina^2 + cosasin
= cosa*sina
Приравниваем выражения:
0 = cosa*sina
Домножаем обе части на sin(a)cos(a)tg^2(a):
0 = cosasinasin(a)cos(a)tg^2(a)
Упрощаем выражение:
0 = sin(a)cos(a)tg^2(a)
Так как sin(a)cos(a) = 1 и tg(a) = sin(a)/cos(a), то:
0 = sin(a) cos(a) sin(a)/cos(a
0 = sin^2(a)
Имеем:
1 - sin^2(a
____ = __ 1 - cos^2(a) * tg^2(a)
что и требовалось доказать.