В остроугольном треугольнике АВС высоты ВВ1 и СС1 пересекаются в точке О. Найдите угол ОАВ, если ВС = 2ВС1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи, мы знаем, что ВС = 2СС1.

Так как ВВ1 и СС1 - это высоты треугольника, то треугольники ВВ1О и СС1О подобны треугольнику ВСО. Поэтому мы можем записать следующее соотношение:

ВО/ВО1 = ВС/ВС1

Так как ВС = 2ВС1, то получаем:

ВО/ВО1 = 2

То есть отношение сторон ВО к ВО1 равно 2. Это значит, что треугольник ВОВ1 является равнобедренным, и угол ВОВ1 равен углу В1ОВ.

Так как угол ВОВ1 - это угол ВАВ1, то получаем, что угол ВАВ1 равен углу ВОВ1.

Итак, угол ОАВ равен углу ВОВ1, который является углом ВАВ1.

Ответ: ОАВ = ВАВ1.