Найти стороны треугольника авс подобного треугольнику а1в1с1 если а1в1 равен 21 см в1с1 равен 18 см а1с1 равен 30 см периметр треугольника авс равен 23 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся пропорциональностью сторон подобных треугольников.

Из условия задачи мы знаем, что сторона а1в1 подобного треугольника равна 21 см, сторона в1с1 равна 18 см и сторона а1с1 равна 30 см.

Также известно, что периметр треугольника авс равен 23 см.

Пусть сторона нужного треугольника авс равна а, сторона в1с1 равна b, сторона а1с1 равна с.

Тогда можно записать пропорцию для периметра треугольников:

(21/a) = (18/b) = (30/c) = 23/(a + b + c)

Решим полученные уравнения:

1) 21/a = 23/(a + 18 + 30)
21/a = 23/(a + 48)

23a = 21a + 1008
2a = 1008
a = 504

Таким образом, сторона треугольника авс равна 504 см.

2) 18/b = 23/(504 + b + 30)
18/b = 23/(534 + b)
23b = 18 * (b + 534)
23b = 18b + 9576
5b = 9576
b = 1915.2

Таким образом, сторона треугольника b равна 1915.2 см.

3) 30/c = 23/(504 + 1915.2 + c)
30/c = 23/(2419.2 + c)
23c = 30 * (2419.2 + c)
23c = 72576 + 30c
-7c = 72576
c = -10368

Мы получили отрицательное значение для стороны треугольника c, что некорректно. Следовательно, невозможно найти подобный треугольник.

Таким образом, треугольник авс не существует.