Найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 9 см и 40 см.ПИСАТЬ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу по формуле Пифагора:
гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2
гипотенуза^2 = 9^2 + 40^2
гипотенуза^2 = 81 + 1600
гипотенуза^2 = 1681
гипотенуза = √1681
гипотенуза = 41 см

Теперь найдем острые углы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции:

sin(альфа) = противолежащий катет / гипотенуза = 9 / 41
альфа = arcsin(9 / 41) = 13.1°

cos(альфа) = прилежащий катет / гипотенуза = 40 / 41
альфа = arccos(40 / 41) = 76.9°

Итак, острые углы прямоугольного треугольника равны 13.1° и 76.9°.