Основанием прямой призмы является ромб со стороной a углом 60 градусов, угол ((CAD1C1);(ABC))=60 градусов. Найти: а)высоту ромба; б)высота призмы; в)площадь боковой поверхности; г)площадь полной поверхности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения высоты ромба можно использовать формулу h = a sin(60°), так как высота ромба является стороной треугольника, образованного диагоналями ромба. По формуле синуса треугольника sin(60°) = h / a, откуда h = a sin(60°) = a * √3 / 2.

б) Высота призмы равна высоте ромба, а значит h = a * √3 / 2.

в) Площадь боковой поверхности призмы можно найти как произведение периметра основания на высоту. Периметр ромба равен 4a, поэтому Sбок = 4a h = 4a a √3 / 2 = 2a^2 √3.

г) Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований. Площадь одного основания равна Sосн = a^2 sin(60°) = a^2 √3 / 2. Таким образом, Sполн = 2 Sбок + 2 Sосн = 2 2a^2 √3 + 2 a^2 √3 / 2 = 4a^2 √3 + a^2 √3 = 5a^2 * √3.