Из точек А и В принадлежащих 1 из сторон данного острого угла с вершиной О проведены перпендикуляры АС и ВD КО 2 стороне угла. Найдите угол АВD если угол САВ=130 градусов.Найдите угол АОС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол САВ = 130 градусов, угол САО = угол ВАО = 65 градусов (так как угол САО и угол ВАО дополняют угол САВ до 180 градусов).

Также, поскольку угол АС и угол ВD - прямые углы, то треугольники АОС и ВОD – прямоугольные.

Теперь рассмотрим угол АВD. Угол АВD = угол АВО + угол ОВD = (угол САО + угол ОАВ) + (угол ВОА + угол ОВD) = (65 + 65) + (65 + 65) = 260 градусов.

Наконец, угол АОС = 180 - угол САО = 180 - 65 = 115 градусов.