В треугольнике ABC биссектриса BD угол А равен 75 градусов угол C равен 35 градусов 1 доказать что треугольник dbc равнобедренный 2 сравнить стороны AD и BC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как биссектриса BD делит угол А пополам, то угол ABD равен 37.5 градусов. Угол ABD равен углу CBD, так как они смежные и вертикальные. Таким образом, треугольник BDC равнобедренный, так как он имеет два равных угла при основании.

Так как треугольник BDC равнобедренный, то BC = BD. Также, угол DBC равен 35 градусов (так как BD - биссектриса угла C), угол BDC равен 37.5 градусов (он равен половине угла ABD). Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол BCD равен 107.5 градусов. Теперь мы можем воспользоваться законом синусов, чтобы найти сторону AD:

sin(37.5) / AD = sin(35) / BC
sin(37.5) = sin(35) * BC / AD
BC / AD = sin(37.5) / sin(35) = 0.608 / 0.574 ≈ 1.059

Таким образом, сторона AD примерно на 1.059 больше стороны BC.