Треугольник ABC вписан в окружность. DA - касательная. Угол A=54 градуса, угол B=82градусам найдите угол ADС

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол ADC равен углу, составленному касательной и хорде треугольника: ADC = (1/2)*arc(AC), где AC - дуга между лучами AD и DC.

Так как треугольник ABC вписан в окружность, то угол в центре (угол AOC) в два раза больше, чем угол на окружности между точками AD и DC.

Следовательно, угол ADC = (1/2)2угол AOC = 2*угол AOC.

Так как угол AOC равен 360 - угол B - угол A (угол, заключенный между лучами AC и BC и отправляющийся от центра окружности), то угол AOC = 360 - 82 - 54 = 224 градуса.

Итак, угол ADC = 2*224 = 448 градусов.